Question

小明和小麥做猜數(shù)游戲．小明要小麥任意寫一個(gè)四位數(shù)，小麥就寫了2008，小明要小麥用這個(gè)四位數(shù)減去各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和，小麥得到了2008-（2+8）=1998．小明又讓小麥圈掉一個(gè)數(shù)，將剩下的數(shù)說出來，小麥圈掉了8，告訴小明剩下的三個(gè)數(shù)1，9，9．小明一下就猜出了圈掉的是8．小麥感到很奇怪．于是又做了一遍游戲，最后剩下的三個(gè)數(shù)是6，3，7，這次小麥圈掉的數(shù)是？

Answer 1

分析：首先設(shè)小麥任寫了一個(gè)四位數(shù)為：1000a+100b+10c+d，這次小麥圈掉的數(shù)是x，根據(jù)題意可得用這個(gè)四位數(shù)減去各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和得到的數(shù)為9（111a+11b+c），又因?yàn)?的倍數(shù)的數(shù)的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和是9的倍數(shù)，則可求得答案．

解答：解：設(shè)小麥任寫了一個(gè)四位數(shù)為：1000a+100b+10c+d，這次小麥圈掉的數(shù)是x，
∵1000a+100b+10c+d-（a+b+c+d）=999a+99b+9c=9（111a+11b+c），
∴得到的數(shù)是9的倍數(shù)，
∵9的倍數(shù)的數(shù)的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和是9的倍數(shù)，
∴6+3+7+x=9y，
∵x是一位數(shù)，
∴x=2．
答：這次小麥圈掉的數(shù)是2．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)的十進(jìn)制問題．此題難度較大，注意由題意得到用這個(gè)四位數(shù)減去各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是9的倍數(shù)與9的倍數(shù)的數(shù)的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和是9的倍數(shù)是解此題的關(guān)鍵．