拋物線與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且

（1）求拋物線的解析式。

（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3）AD⊥X軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交Y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？寫出證明。

解：（1）

(2)聯(lián)立得A（-2，-1）C（1，2）

設(shè)P（a,0），則Q（a+3,3）

∴

∴,

∴p或

Q或

（3）∵△AND～△RON，∴

∵△ONS～△DNO，∴

∴                  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=-x2+4x-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖寫出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y大于零；
（3）確定此拋物線與直線y=-2x+6公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-
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x+1交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過精英家教網(wǎng)點(diǎn)A，D，C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，C（
 
）、D（
 
）；
（2）求出過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：拋物線y=x2-（a+2）x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．
（1）求a的值；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，而此拋物線與直線y=x+9交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，P為線段AB上的點(diǎn)（A，B兩端點(diǎn)除外）．過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)Q（可在圖中畫示意圖）．問：
①線段AB上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ的長等于6？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
②線段AB上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△ABQ∽△OAC？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-x2-2mx-m2+2m+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），
（1）求m的值；
（2）拋物線與直線y=2x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在右側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上AB之間的點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=2x上AB之間的點(diǎn)，且PQ∥y軸．求PQ長的最大值；
（3）在（2）的條件下，求當(dāng)△OPQ為直角三角形時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線 y=x2-4x+c與直線y=x+k都經(jīng)過原點(diǎn)O，它們的另一個(gè)交點(diǎn)為A．
（1）直接寫出拋物線與直線的函數(shù)解析式；
（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段OA的長度．

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同步練習(xí)冊答案