13、如果AD、AE、AF分別是△ABC的中線、高和角平分線，且有一條在△ABC的外部，則這個三角形是（　　）
分析：因為三角形的中線、角平分線不可能在△ABC的外部，所以，只有三角形的高線可能在△ABC的外部，根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的性質(zhì)解答即可．
解答：解：∵三角形的中線、角平分線不可能在△ABC的外部，
又∵AD、AE、AF分別是△ABC的中線、高和角平分線，且有一條在△ABC的外部，
∴只有三角形的高線AE在△ABC的外部，
∴根據(jù)題意，作出如下圖形：
在△AEC中，∠E=90°，
∴∠E+∠CAE＞90°，
又∵∠ACB=∠E+∠CAE，
∴∠ACB＞90°；
∵∠ACB+∠B+∠BAC=180°，
∴∠ACB＜180°，
∴90°＜∠ACB＜180°，
∴這個三角形是鈍角三角形．
故選C．
點評：解答本題的關(guān)鍵是找對該三角形的高線、中線及角平分線，哪一條線在三角形的外部．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，點E是邊CD上任意一點（點E與點C、D不重合），過點A作AF⊥AE，交邊CB的延長線于點F，連接EF，與邊AB相交于點G．

（1）如果AD：AB=1：1（如圖1），判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）如果AD：AB=1：2（如圖2），當(dāng)點E在邊CD上運動時，判斷出線段AE、AF數(shù)量關(guān)系如何變化，并說明理由；
（3）如果AB=3，AD：AB=k，當(dāng)點E在邊CD上運動時，是否存在k值使△AEG為等邊三角形？若存在，請直接寫出k的值以及DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考模擬試卷 數(shù)學(xué) 題型：013

如果AD、AE、AF分別是△ABC的中線、高、角平分線，且有一條在△ABC的外部，那么這個三角形是

[　　]

A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．任意三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果AD、AE、AF分別是△ABC的中線、高、角平分線，且有一條在△ABC的外部，那么這個三角形是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    任意三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果AD、AE、AF分別是△ABC的中線、高和角平分線，且有一條在△ABC的外部，則這個三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．任意三角形

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