證明下面命題：

如果一條直線垂直于兩平行直線的一條直線，那么這條直線也垂直于兩條平行直線中的另一條直線．

答案：
解析：

　　如圖，已知a∥b，a⊥c，求證b⊥c．證明：因為a⊥c，所以∠2＝．又因為a∥b，所以∠1＝∠2＝，所以b⊥c．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．
（1）探究∠ANB與∠BAE的關系，并加以證明．
說明：如果你經(jīng)過反復探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個作為已知條件，再完成你的證明，選�、俦冗x原題少得2分，選�、诒冗x原題少得5分．
①如圖2，k=1；②如圖3，AB=AC．
（2）若△ADE繞點A旋轉，其他條件不變，則在旋轉的過程中（1）的結論是否發(fā)生變化？如果沒有發(fā)生變化，請寫出一個可以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關系．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，凸四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE．給出下列五個關系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．將其中的三個關系式作為已知條件、另外兩個關系式作為結論，可以構成一些命題（下面各小題的命題須符合此要求）．
（1）共計能夠成
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個命題；
（2）寫出三個真命題：
①如果
③
③
、
④
④
、
⑤
⑤
，那么
①
①
、
②
②
；
②如果
②
②
、
④
④
、
⑤
⑤
，那么
①
①
、
③
③
；
③如果
②
②
、
③
③
、
⑤
⑤
，那么
①
①
、
④
④
．
請選擇上述三個命題中的一個寫出它是真命題的理由：
證明：我選擇證明命題
①
①
（填序號），理由如下：
（3）請寫出一個假命題（不必說明理由）：
如果
②
②
、
③
③
、
④
④
，那么
①
①
、
⑤
⑤
．

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書　八年級數(shù)學　下　(北京師大版課標本) 北京師大版課標本 題型：047

證明下面命題是假命題：

如果a2＝b2，那么a＝b．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇興化板橋初級中學八年級下學期期末考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，凸四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE．給出下列五個關系式:①AD∥BC； ②DE=EC； ③∠1=∠2； ④∠3＝∠4； ⑤AD+BC="AB" .將其中的三個關系式作為已知條件、另外兩個關系式作為結論，可以構成一些命題（下面各小題的命題須符合此要求）．
(1)共計能夠成          個命題；
(2)寫出三個真命題：
①如果            、            、             ，那么            、             ；
②如果            、            、             ，那么            、             ；
③如果            、            、             ，那么            、             .
請選擇上述三個命題中的一個寫出它是真命題的理由：
證明：我選擇證明命題     （填序號），理由如下：

（第28題圖）
(3)請寫出一個假命題（不必說明理由）：
如果            、            、             ，那么            、             .

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