已知如圖，AB∥CD,直線l分別截AB、CD于E、C兩點，M是線段EC上一動點（不與E、C重合），過M點作MN⊥CD于點N，連結(jié)EN.

(1)如圖①,當(dāng)∠ECD=30°時，直接寫出∠MEN+∠MNE的度數(shù)；

(2)如圖②,當(dāng)∠ECD=α°時，猜想∠MEN+∠MNE的度數(shù)與α的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

 



解：(1) 60°; …………………………1分

(2)猜想：∠MEN+∠MNE=90°-α°.

證明如下：∵AB∥CD , ∠ECD=α°…………………………2分

∴∠AEC=∠ECD=α°

∴∠AEN=∠AEM+∠MEN=α°+∠MEN

∴∠END=∠AEN=α°+∠MEN…………………………3分

又∵M(jìn)N⊥CD

∴∠MND=90°

即∠MNE+∠END =90°

∴∠MNE+α°+∠MEN=90°

∴∠MNE+∠MEN=90°-α°…………………………4分


練習(xí)冊系列答案
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計算：

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已知如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=70°,OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2:3,則∠AOE=(         )w

A. 162°              B. 152°                C. 142°                D. 132°

 


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用代入法解方程：

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列方程或方程組解決問題：

某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場調(diào)研得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3．5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2．5萬元．求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

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100個大小相同的球，用1至100編號，任意摸出一個球，則摸出的是5的倍數(shù)編號的球的概率是 （   ）

A.            B.            C.          D.以上都不對

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有一組卡片，制作的顏色，大小相同，分別標(biāo)有0—10這11個數(shù)字，現(xiàn)在將它們背面向上任意顛倒次序，然后放好后任取一組，則：

（1）P（抽到兩位數(shù)）=           ；

（2）P（抽到一位數(shù)）=           ；

（3）P（抽到的數(shù)大于8）=           ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點I．

（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠BIC＝________；

（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，則∠BIC＝________；

（3）若∠A＝60°，則∠BIC＝________；

（4）若∠A＝100°，則∠BIC＝________；

（5）若∠A＝n°，則∠BIC＝________．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若∠B＝40°，∠C＝71°，∠BME=133°，∠EPB＝140°，∠F＝47°。求∠A，∠D。

   

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