如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠BOC=80°，則∠ACO等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理求得∠BAC=40°，然后由等腰三角形的兩個底角相等求得∠OAC=∠OCA（等邊對等角）．
解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．
∴∠BOC=80°，
∴∠BAC=40°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
在△OAC中，OA=OC（⊙O的半徑），
∴∠OAC=∠OCA（等邊對等角），
∴∠ACO=40°．
故選C．
點評：本題主要考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半．解答該題時，一定要注意題干中的條件“⊙O是△ABC的外接圓”，只有確定了O是圓心，才能利用圓周角定理解答問題．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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