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精英家教網如圖，E、F分別在AD、BC上，EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，則BC：AB的值是
 
．
分析：根據相似多邊形對應邊的比相等，設出原來矩形的長與寬，就可得到一個方程，解方程即可求得．
解答：解：根據條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴
AE
AB
=
AB
AD
．
設AD=x，AB=y，則AE=x-y．
∴x：y=1：
5
-1
2
．
即原矩形長與寬的比為1：
5
-1
2
．
故答案為：1：
5
-1
2
．
點評：考查了相似多邊形的性質，根據相似形的對應邊的比相等，把幾何問題轉化為方程問題，正確分清對應邊，以及正確解方程是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再找出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AB相交于點B，經過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據．
小華是這樣想的：因為CF和BE相交于點O，
根據
對頂角相等
得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據
兩邊對應相等且夾角相等的兩三角形全等
得出△COB≌△FOE，
根據
全等三角形對應邊相等
得出BC=EF，
根據
全等三角形對應角相等
得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根據
內錯角相等，兩直線平行
、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據
兩直線平行，同旁內角互補
．得出∠ACE和∠DEC互補．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，D、E分別在AC、BC的延長線上，且
DC
CB
=
CE
AC
=
DE
AB
=
3
4
，△DEC的周長為18cm，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，B、C分別在反比例函數y=
4
x
與反比例函數y=
1
x
的圖象上，點A在x軸上，且四邊形OABC是平行四邊形，則四邊形OABC的面積為
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠BDC的度數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪．
（1）圖1中草坪的面積為
πR2
2
πR2
2
．
（2）圖2中草坪的面積為
πR2
πR2
．
（3）圖3中草坪的面積為
3πR2
2
3πR2
2
．
（4）如果多邊形邊數為n，其余條件不變，那么，你認為草坪的面積為
(n-2)πR2
2
(n-2)πR2
2
．

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