令a*b=a+(a+1)+(a+2 )+…+(a+b-1 )且x*10=65,那么x=________.

2
分析:將x*10=65表示成x+(x+1)+(x+2)+…+(x+10-1),由此可解得x的值.
解答:∵a*b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),
∴x*10=x+(x+1)+(x+2)+…+(x+10-1)=65.
整理得:10x=65-45=20,
解得:x=2.
故填2.
點評:本題考查解方程的知識,結(jié)合了新定義,注意要理解新符號的運算法則.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了了解某所初級中學(xué)學(xué)生對2008年6月1日起實施的“限塑令”是否知道,從該校全體學(xué)生1200名中,隨機抽查了80名學(xué)生,結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”.由此,估計該校全體學(xué)生中對“限塑令”約有
 
名學(xué)生“不知道”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、2008年6月1日起,我國實施“限塑令”,開始有償使用環(huán)保購物袋.為了滿足市場需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋,每天共生產(chǎn)4500個,兩種購物袋的成本和售價如下表,設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個,每天共獲利y元.
成本(元/個) 售價(元/個)
A 2 2.3
B 3 3.5
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天最多投入成本10000元,那么每天最多獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:
問題:某人買13個雞蛋,5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元;買2個雞蛋,4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元.
分析:設(shè)買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元,則需要求x+y+z的值.由題意,知
13x+5y+9z=9.25---(1)
2x+4y+3z=3.20----(2)

視x為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.
解法1:視x為常數(shù),依題意得
5y+9z=9.25-13x---(3)
4y+3z=3.20-2x----(4)

解這個關(guān)于y、z的二元一次方程組得
y=0.05+x
z=1-2x

于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
評注:也可以視z為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組,解答方法同上,你不妨試試.
分析:視x+y+z為整體,由(1)、(2)恒等變形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
程組
5a+4b=9.25---(5)
4a-b=3.20----(6)

由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
評注:運用整體的思想方法指導(dǎo)解題.視x+y+z,2x+z為整體,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解.
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競賽試題:
購買五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表:
精英家教網(wǎng)
那么,購買每種教學(xué)用具各一件共需多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•平南縣二模)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,則2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1.仿照以上推理,計算出1+5+52+53+…+52012=
52013-1
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52013-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:我們知道:|x|=
-x(當(dāng)x<0時)
0(當(dāng)x=0時)
x(當(dāng)x>0時)
,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來解含有絕對值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8時,可令x+1=0和2x-3=0,分別求得x=-1和
3
2
,(稱-1和
3
2
分別為|x+1|和|2x-3|的零點值),在實數(shù)范圍內(nèi),零點值x=-1和可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:①x<-1②-1≤x<
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x≥
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,從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況:
①當(dāng)x<-1時,原方程可化為-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②當(dāng)-1≤x<
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時,原方程可化為(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合-1≤x<
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,故舍去.
③當(dāng)x≥
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時,原方程可化為(x+1)+(2x-3)=8,解得x=
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綜上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解為,x=-2和x=
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通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)分別求出|x+2|和|3x-1|的零點值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.

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同步練習(xí)冊答案