Question

計算：
（1）先化簡，再求值：(x-

2x-1

x

)÷

x-1

x

，其中x=2．
（2）

x2-3x

x2-1

+

2x-1

x-1

=0．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=2代入進(jìn)行計算即可；
（2）先去分母，求出整式方程的解集，再把所得x的值代入原式公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）原式=

(x-1)2

x

×

x

x-1

=x-1，
當(dāng)x=2時，原式=2-1=1；

（2）去分母得，x²-3x+（2x-1）（x+1）=2，即3x²-2x-1=0，
解得x₁=1，x₂=-

2

3

，
當(dāng)x=1時，x-1=0，此時分式無意義；
當(dāng)x=-

2

3

時x²-1≠0，
故x=-

2

3

是分式方程的解．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值及解分式方程，在解答（2）時要注意驗(yàn)根．