已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF.求證：AF=CE.


證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC∥AB，DC=AB，∴CF∥AE.

∵DF=BE，∴CF=AE,

∴四邊形AFCE是平行四邊形,

∴AF=CE.


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如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，則AB的長(zhǎng)為          .

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如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：△AOE≌△COF.

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如圖，□ABCD與□DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為          .

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如圖，在□ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點(diǎn)E、F，BE與CF相交于點(diǎn)G.

(1)求證：BE⊥CF；

(2)若AB=3，BC=5，CF=2，求BE的長(zhǎng).

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如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N.

(1)求證：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形.

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如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求.連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是(     )

  A.矩形          B.菱形             C.正方形             D.不能確定

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如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為          .

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如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，求∠AEB的度數(shù).

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