用反證法證明：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”，下列反設(shè)中正確的是


  1. A.
    假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)
  2. B.
    假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)
  3. C.
    假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)
  4. D.
    假設(shè)a，b，c至多有兩個是偶數(shù)
B
分析：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，求出要證的命題的否定，即為所求．
解答：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，
而命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”的否定為：“假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)”，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了用反證法法證明數(shù)學(xué)命題，求一個命題的否定，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、用反證法證明命題“若x2≠4，則x≠2”的第一步應(yīng)假設(shè)
x=2
．

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若用反證法證明：若a＞b＞0，則
a
＞
b
，需假設(shè)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若實數(shù)a、b滿足a+b=12，則a、b中至少有一個數(shù)不小于6”時，第一步應(yīng)先假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即為
設(shè)兩數(shù)都小于6
設(shè)兩數(shù)都小于6
．

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