【題目】新學期開學,某體育用品商店開展促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案.
方案一:不購買會員卡時,乒乓球享受8.5折優(yōu)惠,乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠,5副以下必須按標價購買.
方案二:辦理會員卡時,全部商品享受八折優(yōu)惠,小健和小康的談話內容如下:
會員卡只限本人使用.
(1)求該商店銷售的乒乓球拍每副的標價.
(2)如果乒乓球每盒10元,小健需購買乒乓球拍6副,乒乓球a盒,請回答下列問題:
①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多,求a的值;
②直接寫出一個恰當?shù)?/span>a值,使方案一比方案二優(yōu)惠;
③直接寫出一個恰當?shù)?/span>a值,使方案二比方案一優(yōu)惠.
【答案】(1)該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為40元;
(2)①購買16盒乒乓球時,方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多;
②購買5(1~15之間的整數(shù)即可)盒乒乓球時,方案一比方案二優(yōu)惠;
③購買20(任意大于16的整數(shù)即可)盒乒乓球時,方案二比方案一優(yōu)惠.
【解析】試題分析:(1)設該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為x元,根據(jù):4副球拍的原價比辦會員卡多花12元列方程進行求解即可得;
(2)分別表示出方案一與方案二的費用,然后進行比較即可得到①、②、③的結果.
試題解析:(1)設該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為x元,
根據(jù)題意得:4x﹣(20+0.8×4x)=12,
解得:x=40.
答:該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為40元;
(2)①根據(jù)題意得:0.8×(6×40+10a)+20=0.85×(6×40+10a),
解得:a=16,
答:購買16盒乒乓球時,方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多;
②根據(jù)題意得:0.8×(6×40+10a)+20>0.85×(6×40+10a),
解得:a<16,
答:購買5(1~15之間的整數(shù)即可)盒乒乓球時,方案一比方案二優(yōu)惠;
③根據(jù)題意得:0.8×(6×40+10a)+20<0.85×(6×40+10a),
解得:a>16,
答:購買20(任意大于16的整數(shù)即可)盒乒乓球時,方案二比方案一優(yōu)惠.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2k+1)x+k2+k(k>0)
(1)當k= 時,將這個二次函數(shù)的解析式寫成頂點式;
(2)求證:關于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點A關于BC邊的對稱點為A′,點B關于AC邊的對稱點為B′,點C關于AB邊的對稱點為C′,則△ABC與△A′B′C′的面積之比為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】盛盛同學到某高校游玩時,看到運動場的宣傳欄中的部分信息(如下表):
院系籃球賽成績公告 | |||
比賽場次 | 勝場 | 負場 | 積分 |
22 | 12 | 10 | 34 |
22 | 14 | 8 | 36 |
22 | 0 | 22 | 22 |
盛盛同學結合學習的知識設計了如下問題,請你幫忙完成下列問題:
(1)從表中可以看出,負一場積______分,勝一場積_______分;
(2)某隊在比完22場的前提下,勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:
一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,
小僧三人分一個,大小和尚得幾。
意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結果正確的是( 。
A. 大和尚25人,小和尚75人 B. 大和尚75人,小和尚25人
C. 大和尚50人,小和尚50人 D. 大、小和尚各100人
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[3]=3;[3.14]=3;[﹣3.14]=﹣4.
根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題:
(1)[﹣8]= ;[5.4]= ;[﹣6.99]= ;
(2)若[x]=﹣5,則x的范圍是 ;
(3)已知正整數(shù)n小于100, =n﹣2,求所有滿足條件正整數(shù)n.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像如圖所示,圖像過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣ ,y2)、點C( ,y3)在該函數(shù)圖像上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2 , 且x1<x2 , 則x1<﹣1<5<x2 . 其中正確的結論有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,點P的坐標是(n,0)(n>0),拋物線y=﹣x2+bx+c經過原點O和點P,已知正方形ABCD的三個頂點為A(2,2),B(3,2),D(2,3).
(參考公式:y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標是(﹣ , ).
(1)若當n=4時求c,b并寫出拋物線對稱軸及y的最大值;
(2)求證:拋物線的頂點在函數(shù)y=x2的圖像上;
(3)若拋物線與直線AD交于點N,求n為何值時,△NPO的面積為1;
(4)若拋物線經過正方形區(qū)域ABCD(含邊界),請直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學活動課上,張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為 .
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