若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的關(guān)系是（ ）
A．△=M
B．△＞M
C．△＜M
D．大小關(guān)系不能確定
【答案】分析：把t代入原方程得到at2+bt+c=0兩邊同乘以4a，移項(xiàng)，再兩邊同加上b2，就得到了（2at+b）2=b2-4ac．
解答：解：t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根
則有at2+bt+c=0
4a2t2+4abt+4ac=0
4a2t2+4abt=-4ac
4a2t2+b2+4abt=b2-4ac
（2at）2+4abt+b2=b2-4ac
（2at+b）2=b2-4ac=△
故選A
點(diǎn)評：本題主要應(yīng)用了對方程轉(zhuǎn)化，配方的方法，向已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若b=2
ac
，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的（　　）
A、只有①②③B、只有①②④
C、①②③④D、只有③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若a是一元二次方程x2-3x+m+2=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一個(gè)根，則m的值是
-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，那么α2+2α-β的值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-2是一元二次方程x2+mx-3=0的一個(gè)根，則m的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案