如圖，等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，試判斷△APQ的形狀，并說明理由．

 


 解：△APQ是等邊三角形．

理由如下：∵AB=AC，∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，

∴△ABP≌△ACQ，

∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，

∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°，

∴△APQ是等邊三角形．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：

（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點．

 

 

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計算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）

 

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在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，則∠C的度數(shù)是　 　．

 

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如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度數(shù)．

 

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直角三角形兩直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的中線長為多少cm？（　�。�

　 A． 2.4 B． 7 C． 10 D． 5

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如圖，▱ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件　　（只添一個即可），使▱ABCD是矩形．

 

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下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

 

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是否存在實數(shù)x，使得代數(shù)式與代數(shù)式的值相等．

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