Question

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（-2，2），M（0，1）．
（1）畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)M的中心對(duì)稱(chēng)圖形A₁B₁，直接寫(xiě)點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)：A₁

（1，2）

，B₁

（2，0）

；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，P（m，0），則點(diǎn)P關(guān)于M中心對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)為P₁

（-m，2）

；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x₁，y₁），則P（x₁，y₁）關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（-x₁，2-2y₁）

．

Answer 1

分析：（1）補(bǔ)成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，然后找出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁、B₁的位置，順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心與兩點(diǎn)的關(guān)系列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心與兩點(diǎn)的關(guān)系列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）線段A₁B₁如圖所示，A₁（1，2），B₁（2，0）；

（2）∵P（m，0），
∴點(diǎn)P關(guān)于M（0，1）中心對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)為P₁（-m，2）；

（3）∵點(diǎn)P（x₁，y₁），
∴P（x₁，y₁）關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x₁，2-2y₁）．
故答案為：（1）（1，2），（2，0）；（2）（-m，2）；（3）（-x₁，2-2y₁）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，主要利用了對(duì)稱(chēng)中心與兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系．