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如圖，∠B＝∠C，D為BC的中點，ED⊥AB，DF⊥AC．求證：AD平分∠BAC．

答案：
解析：

　　思路點撥：要證AD平分∠BAC，即證∠1＝∠2，則需證明Rt△ADE≌Rt△ADF，由于AD＝AD，還需證明DE＝DF(或AE＝AF)，那么這樣就可證明出Rt△BED≌△Rt △CFD得到．由D是BC中點與∠B＝∠C，可證這兩三角形全等．

　　評注：在尋找兩個直角三角形全等的條件時，要注意一般三角形的全等條件對于直角三角形一樣適用．如果所給條件中，能直接用直角三角形的“HL”判定時，就不要再尋找其他的判定方法．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2012年蘇教版初中數學七年級下 7.2探索平行線的性質練習卷（解析版） 題型：解答題

填寫推理的理由：

已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．

解：因為CF⊥AB，DE⊥AB，

所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

理由是：                     ．

所以∠BED＝∠BFC．

所以ED∥FC．

理由是：                                ．

所以∠1＝∠BCF．

理由是：                             ．

又因為∠1＝∠2，

所以∠2＝∠BCF．

所以FG∥BC．

理由是：                                      ．

 

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科目：初中數學 來源：2014屆吉林長春外國語學校七年級上學期期末考試數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

（1）求∠P的度數；

（2）若∠MON＝80°，其余條件不變，求∠P的度數；

（3）經過（1）、（2）的計算，猜想并證明∠MON與∠P的關系．

 

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科目：初中數學 來源：2013屆廣西省北海市合浦縣八年級上學期期末考試數學卷 題型：填空題

如圖，△≌△，∠＝70°，∠＝25°，∠＝__________。

 

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科目：初中數學 來源：2011年三校聯(lián)考九年級上學期期中考試數學卷 題型：選擇題

如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結論成立的是（     ）

A、ΔPAB∽ΔPDA          B、ΔABC∽ΔDCA  

C、ΔPAB∽ΔPCA          D、ΔABC∽ΔDBA

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年河南省周口市初三下冊26章《實際問題與二次函數》檢測題 題型：選擇題

如圖，∠ABD＝∠ACD，圖中相似三角形的對數是（   ）

（A）2           （B）3           （C）4           （D）5

 

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