分析 作AE∥OD,交y軸與E,根據(jù)直線的解析式求得OC=2,然后根據(jù)平行線分相等成比例定理求得EO=1,從而得出A的縱坐標(biāo)為-1,代入反比例函數(shù)的解析式求得A的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;由∠DCO=∠PCB,∠PBC=∠DOC=90°可知∠BPC=∠CDO,根據(jù)直線y=34x+2可求得與x軸、y軸的交點(diǎn),從而求得OC、OD的長,求得tan∠BPC的值.
解答 解:作AE∥OD,交y軸與E,
∴ADDC=EOOC=12,
由直線y=kx+2可知C(0,2),
∴OC=2,
∴EO=1,
∴A的縱坐標(biāo)為-1,
代入y=4x得,-1=4x,解得x=-4,
∴A(-4,-1),
把A(-4,-1)代入y=kx+2得,-1=-4k+2,
解得k=34,
∴直線為y=34x+2,
∵BP⊥AB,
∴∠PBC=90°,
∴∠BPC+∠PCB=90°
∵DO⊥CO,
∴∠DOC=90°,∠CDO+∠DCO=90°,
又∵∠DCO=∠PCB,
∴∠BPC=∠CDO,
∴tan∠BPC=tan∠CDO,
在y=34x+2中,令y=0,則x=83,
∴DO=83,
在Rt△DOC中,tan∠BPC=tan∠CDO=OCDO=283=34.
點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,以及三角函數(shù)的有關(guān)知識,同學(xué)們要熟練掌握.
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A. | 15° | B. | 25° | C. | 35° | D. | 45° |
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A. | A點(diǎn)在⊙O外 | B. | A點(diǎn)在⊙O上 | C. | A點(diǎn)在⊙O內(nèi) | D. | 不能確定 |
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A. | 2cm | B. | 3cm | C. | 5cm | D. | 8cm |
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