Question

（2006•麗水）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點D作DE∥AB，交BC于點E，
（1）請你判斷：線段DE把四邊形ABCD分成兩個圖形，其中四邊形ABED是______四邊形，三角形DEC是______三角形；
（2）請選擇以上你所判斷的其中一個結論加以證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于AD∥BC，DE∥AB，故四邊形ABED是平行四邊形；由于四邊形ABDE是平行四邊形，故AB=DE，因為AB=CD，所以，DE=CE，即三角形DEC是等腰三角形．
（2）由于AD∥BC，DE∥AB，故四邊形ABED是平行四邊形．
解答：解：（1）四邊形ABED是平行四邊形，三角形DEC是等腰三角形；
（2）∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形．
點評：本題考查的是平行四邊形及等腰三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵，比較簡單．