【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（﹣4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）若M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2 ， y1＜y2 ， 指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并簡要說明理由．

【答案】
（1）

解：∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（﹣4，m），

∴k1=8，B（﹣4，﹣2），

解，解得；


（2）

解：由(1)知一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，6），

∴S△AOB=S△COB+S△AOC=×6×4+×6×1=15；


（3）

解∵比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，

∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

∵x1＜x2，y1＜y2，

∴M，N在不同的象限，

∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．


【解析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可求得k1=8，則可得到反比例函數(shù)解析式，再把B（﹣4，m）代入反比例函數(shù)求得m，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式即可求得結(jié)果；
（2）由1知一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），可求S△AOB=×6×2+×6×1=15；
（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回．如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程）；

（2）①求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

②根據(jù)圖象判斷，x取何值時(shí)，y乙＞y甲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．

（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732）

（1）求點(diǎn)B
距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進(jìn)行因式分解的過程：

解：設(shè)a2－4a＝y(tǒng)，則

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)2(第三步)

＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；

(2)若不徹底，請(qǐng)你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：________；

(3)請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）．其中E為AB的中點(diǎn)，AH＞HB，判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為

A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)，觀察并猜想線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（　�。�
A.∠ADE=20°
B.∠ADE=30°
C.∠ADE=∠ADC
D.∠ADE=∠ADC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A ， D分別在x軸和y軸上，CE⊥y軸于點(diǎn)E ， OA＝2，∠ODA＝30°．若反比例函數(shù)y＝ 的圖象過CE的中點(diǎn)F ， 則k的值為 ．

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