Question

（本題10分）某公司直銷產(chǎn)品，第一批產(chǎn)品上市30天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖①中的線段表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖②中的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．
（1）試寫出第一批產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？（說明理由）

Answer 1

（1）可設(shè)正比列函數(shù)y=kt(k≠0) ………………………………………1分
∵過點(diǎn)（30，60）
∴60=30k，…………………………………………………………………………………2分
∴k=2， ……………………………………………………………………………………3分
∴……………………………………………………………4分
（2）當(dāng)0≤t≤20時(shí)，W= 3t·2t=6t² ，……………………………………………5分
∵當(dāng)0≤t≤20時(shí)，W隨著t的增大而增大
∴t =20時(shí)，最大值W=6×400=2400萬元；…………………………………………6分
當(dāng)20＜t≤30時(shí)，W=60·2t="120t" ， ………………………………………………7分
∵當(dāng)20＜t≤30時(shí)，W隨著t的增大而增大
∴當(dāng) t=30時(shí)，最大值W=3600萬元………………………………………………………8分
∵3600＞2400………………………………………………………………………………9分
∴30天利潤(rùn)最大，最大日利潤(rùn)為3600萬元. …………………………………………10分

解析