Question

若2（x+4）-5＜3（x+1）+4的最小整數(shù)解是方程

1

3

x-mx=5的解，求代數(shù)式m²-2m+11的平方根的值．

Answer 1

分析：首先計(jì)算出不等式的解集，從而確定出最小整數(shù)解，進(jìn)而得到x的值，再把x的值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代數(shù)式m²-2m+11計(jì)算出結(jié)果，再算出平方根即可．

解答：解：解不等式得：x＞-4 
則x的最小整數(shù)解為-3，
當(dāng)x=-3時(shí)，

1

3

×（-3）+3m=5，
解得：m=2，
把m=2代入m²-2m+11得：2²-2×2+11=11，
11平方根為±

11

．
故代數(shù)式m²-2m+11的平方根的值為±

11

．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，一元一次方程的解，以及代數(shù)式求值和平方根，關(guān)鍵是確定出x的值．