如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=（x＞0）和y=（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論正確的是（ ）
A．∠POQ不可能等于90°
B．=
C．這兩個函數(shù)的圖象一定關于x軸對稱
D．△POQ的面積是（|k1|+|k2|）
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質，xy=k，以及△POQ的面積=MO•PQ分別進行判斷即可得出答案．
解答：解：A．∵P點坐標不知道，當PM=MQ時，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此選項錯誤；
B．根據(jù)圖形可得：k1＞0，k2＜0，而PM，QM為線段一定為正值，故=||，故此選項錯誤；
C．根據(jù)k1，k2的值不確定，得出這兩個函數(shù)的圖象不一定關于x軸對稱，故此選項錯誤；
D．∵|k1|=PM•MO，|k2|=MQ•MO，△POQ的面積=MO•PQ=MO（PM+MQ）=MO•PM+MO•MQ，
∴△POQ的面積是（|k1|+|k2|），故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應用，根據(jù)反比例函數(shù)的性質得出|k1|=PM•MO，|k2|=MQ•MO是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臨沂）如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ，則下列結論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ，則下列結論正確的個數(shù)有（　　）個．
①∠POQ不可能等于90°           
②
PM
QM
=|
k1
k2
|
③這兩個函數(shù)的圖象一定關于x軸對稱      
④△POQ的面積是
1
2
（|k1|+|k2|）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ．則下列結論：
（1）∠POQ不可能等于90°；
（2）
PM
QM
=
k1
k2
；
（3）這兩個函數(shù)的圖象一定關于x軸對稱；
（4）△POQ的面積是
1
2
(|k1|+|k2|)．
其中正確的有
（4）
（4）
（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級12月階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)和的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論正確的是（　　）

A．∠POQ不可能等于90°

B．

C．這兩個函數(shù)的圖象一定關于x軸對稱

D．△POQ的面積是

 

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