如圖，已知AB∥CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B，∠BED，∠D之間分別有什么關(guān)系？請(qǐng)分別用等式表示出它們的關(guān)系，并證明.
圖1：∠B+∠D=∠BED，圖2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB

試題分析：圖1：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．運(yùn)用平行線的性質(zhì)解答；
圖2：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠BFD，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)解答；
圖3：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠CFE，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)解答．
圖1：∠B+∠D=∠BED，圖2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB

在圖1中，有∠BED=∠B+∠D．
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD．
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF．
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，正確作出輔助線，運(yùn)用平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)解題.
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如圖，等腰△ABC的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動(dòng)，請(qǐng)你探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直。

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如圖：點(diǎn)C在線段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．

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（2）判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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△ABC中，AB=9，BC=2，周長(zhǎng)是偶數(shù)，則AC=     

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如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N。則△BCM的周長(zhǎng)為_(kāi)________。

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如圖甲，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．解答下列問(wèn)題：

（1）如果，，
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖乙，線段之間的位置關(guān)系為    ，數(shù)量關(guān)系為           ．
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)滿足一個(gè)什么條件時(shí)，（點(diǎn)重合除外）？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．（畫(huà)圖不寫(xiě)作法）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1㎝和2㎝，一個(gè)內(nèi)角為40°.
（1）請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；

（2）你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件又與（1）中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3㎝和4㎝，一個(gè)內(nèi)角為40°，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有     個(gè).
（請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)出的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角． (提示：　有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的關(guān)系（無(wú)需說(shuō)明理由）；
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說(shuō)明．

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在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB＝6，AC＝4，設(shè)AD=x，則x的取值范圍是（   ）
A．0＜x＜10B．2＜x＜8 C．1＜x＜5 D．2＜x＜10

 

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