已知：如圖，MN⊥PQ，交點(diǎn)為O，點(diǎn)A1，A是以MN為對稱軸的對稱點(diǎn)，而點(diǎn)A2，A是以PQ為對稱軸的對稱點(diǎn)。
求證：點(diǎn)A1，A2是以點(diǎn)O 為對稱中心的對稱點(diǎn)。
證明：連結(jié)AA1，AA2，OA，OA1，OA2，
∵A，A1是以MN為對稱軸的對稱點(diǎn)，
∴OA=OA1，∠3=∠4，
 同理OA=OA2，∠1=∠2，
∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠3）=2×90°=180°，
∴A1，A2是以O(shè)為對稱中心的對稱點(diǎn)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，MN⊥PQ，垂足為O，點(diǎn)A、B分別在射線上OM、OP上，直線BE平分∠精英家教網(wǎng)PBA與∠BAO的平分線相交于點(diǎn)C．
（1）若∠BAO=45°，求∠ACB；
（2）若點(diǎn)A、B分別在射線上OM、OP上移動(dòng)，試問∠ACB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？如果保持不變，請說明理由；如果隨點(diǎn)A、B的移動(dòng)發(fā)生變化，請求出變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，MN為⊙O的直徑，l⊥MN于H，割線MCA及弦MBD分別交⊙O于C、D．
求證：MA•MC=MB•MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知，如圖，MN是?ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•海淀區(qū)）已知：如圖，MN是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于點(diǎn)E．
求證：AC2=AE•AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下2.3平行線的特征練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，MN⊥AB，垂足為G，MN⊥CD，垂足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度數(shù)。

 

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