精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．
分析：設(shè)正方形的邊長為a，根據(jù)題意求出a，然后根據(jù)由△AEC面積=△ABC面積-△ABE的面積計算．
解答：解：設(shè)正方形的邊長為a，
∵AE平分∠BAC，
∴tan∠ABC=tan2∠BAE，
解得a=2+
2
，
由△AEC面積=△ABC面積-△ABE的面積=
1
2
（2+
2
）（2+
2
）-
1
2
2
（2+
2
）=2+
2
．
故答案為：2+
2
．
點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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