Question

【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，平行于軸的直線從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右平移，直線分別交直線、直線于點(diǎn)、，以為邊向左側(cè)作正方形，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）________，________；

（2）設(shè)線段的長(zhǎng)度為（）；求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)正方形的邊落在軸上時(shí)，求出的值．

Answer 1

【答案】（1）8，2；（2）與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）或．

【解析】

（1）將點(diǎn)C分別代入兩個(gè)函數(shù)，可求得b、k的值；

（2）存在兩種情況，直線在點(diǎn)C的左側(cè)和直線在點(diǎn)C的右側(cè)，分別用t表示出D、E的坐標(biāo)，可得出DE的長(zhǎng)度；

（3）GF在y軸上，意味著點(diǎn)F在y軸上，則EF=t，然后根據(jù)EF=d得出t的值．

（1）∵直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)

∴4=2k，4=－2×2+b

解得：，．

（2）∵直線的解析式為，直線的解析式為

在中，令，得，

∴，

令，得，解得，

∴，

∵，，

∴當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

綜上所述，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；

（3）∵四邊形是正方形

∴

當(dāng)時(shí)，，解得，

當(dāng)時(shí)，，解得；

綜上所述，當(dāng)正方形的邊落在軸上時(shí)，或；