（2008•湘潭）已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，則sinA=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)直角三角形的三邊長(zhǎng)判斷出三角形的形狀，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．
解答：解：∵△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，即42+32=52，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°．
sinA==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的判定定理及銳角三角函數(shù)的定義，屬較簡(jiǎn)單題目．
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（2008•湘潭）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）、B（6，-6）和原點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)C（2，m），請(qǐng)求出△OBC的面積S的值；
（3）過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)位于直線(xiàn)DC下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線(xiàn)DC于點(diǎn)E．直線(xiàn)PF與直線(xiàn)DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED，是否存在點(diǎn)P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)C（2，m），請(qǐng)求出△OBC的面積S的值；
（3）過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)位于直線(xiàn)DC下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線(xiàn)DC于點(diǎn)E．直線(xiàn)PF與直線(xiàn)DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED，是否存在點(diǎn)P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)C（2，m），請(qǐng)求出△OBC的面積S的值；
（3）過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)位于直線(xiàn)DC下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線(xiàn)DC于點(diǎn)E．直線(xiàn)PF與直線(xiàn)DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED，是否存在點(diǎn)P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)C（2，m），請(qǐng)求出△OBC的面積S的值；
（3）過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)位于直線(xiàn)DC下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線(xiàn)DC于點(diǎn)E．直線(xiàn)PF與直線(xiàn)DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED，是否存在點(diǎn)P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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