Question

已知滿足不等式5-3x≤1的最小正整數(shù)是關于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求代數(shù)式a2-

1

a

的值．

Answer 1

分析：先解不等式，求出x的取值范圍，求出x的最小正整數(shù)代入方程中求出a的值，把a代入代數(shù)式求解．

解答：解：∵不等式5-3x≤1
∴x≥

4

3

∴x的最小正整數(shù)是2
又∵x的最小正整數(shù)是關于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，
∴（a+9）×2=4×（2+1），即a=-3
∴代數(shù)式a²-

1

a

=9+

1

3

=9

1

3

．

點評：本題考查通過解不等式求出關于x的最小正整數(shù)，代入方程求出a的值，進而求出代數(shù)式的值．