如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心從①的位置順時針旋轉(zhuǎn),分別得②、③、…,則:
(1)旋轉(zhuǎn)得到圖③的直角頂點的坐標為______;
(2)旋轉(zhuǎn)得到圖⑩的直角頂點的坐標為______.
作業(yè)寶

解:(1)∵∠AOB=90°,OA=3,OB=4,
∴AB===5,
∴旋轉(zhuǎn)得到圖③的直角頂點的坐標為(12,0);

(2)根據(jù)圖形,每3個圖形為一個循環(huán)組,3+5+4=12,
所以,圖⑨的直角頂點在x軸上,橫坐標為12×3=36,
所以,圖⑨的頂點坐標為(36,0),
又∵圖⑩的直角頂點與圖⑨的直角頂點重合,
∴圖⑩的直角頂點的坐標為(36,0).
故答案為:(12,0),(36,0).
分析:(1)求解AB,結(jié)合圖形可求出圖③的直角頂點的坐標;
(2)根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn),每3個圖形為一個循環(huán)組依次循環(huán),且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點重合,所以,第10個圖形的直角頂點與第9個圖形的直角頂點重合,然后求解即可.
點評:本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn),仔細觀圖形,判斷出旋轉(zhuǎn)規(guī)律“每3個圖形為一個循環(huán)組依次循環(huán),且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點重合”是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以點O為坐標原點建立坐標系,設(shè)P、Q精英家教網(wǎng)分別為AB、OB邊上的動點它們同時分別從點A、O向B點勻速運動,速度均為1cm/秒,設(shè)P、Q移動時間為t(0≤t≤4)
(1)過點P做PM⊥OA于M,求證:AM:AO=PM:BO=AP:AB,并求出P點的坐標(用t表示);
(2)求△OPQ面積S(cm2),與運動時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,當t為何值時,S有最大值?最大是多少?
(3)當t為何值時,△OPQ為直角三角形?
(4)證明無論t為何值時,△OPQ都不可能為正三角形.若點P運動速度不變改變Q的運動速度,使△OPQ為正三角形,求Q點運動的速度和此時t的值.

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如圖,在Rt△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,且反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點C和點D,連結(jié)OD,若S△BOD=4,
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)求C點坐標.

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(2013•咸寧)如圖,在Rt△AOB中,OA=OB=3
2
,⊙O的半徑為1,點P是AB邊上的動點,過點P作⊙O的一條切線PQ(點Q為切點),則切線PQ的最小值為
2
2
2
2

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(2013•安溪縣質(zhì)檢)如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心從①的位置順時針旋轉(zhuǎn),分別得②、③、…,則:
(1)旋轉(zhuǎn)得到圖③的直角頂點的坐標為
(12,0)
(12,0)
;
(2)旋轉(zhuǎn)得到圖⑩的直角頂點的坐標為
(36,0)
(36,0)

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(2013•南崗區(qū)一模)如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,且AO=8,BO=6,P是線段AB上一個動點,PE⊥A0于E,PF⊥B0于F.設(shè)
PE=x,矩形PFOE的面積為S
(1)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當x為何值時,矩形PFOE的面積S最大?最大面積是多少?

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