Question

如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．

（1）求證：是的切線；
（2）過點作的切線交的延長線于點，若BC=4，tan∠ABD=求的長．

Answer 1

（1）通過求證明是的切線 （2）

解析試題分析：1）證明：如圖（13），連結       

∵，
∴．             
∵，
∴．
又是的直徑，
∴，                
∴
∴是的切線．              
（2）解：∵
∴    
∴                     
∵
          
，                
∵，∴．                    
∵是的切線
，

∴，        
解得．                  
考點：直線與圓相切
點評：本題考查直線與圓相切，要求考生掌握直線與圓的位置關系，并能利用相關知識來判定直線與圓的位置關系