【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，點D在線段AB上從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點A運動，設(shè)點D的運動時間為t．

（1）AB= cm，AB邊上的高為 cm；

（2）點D在運動過程中，當△BCD為等腰三角形時，求t的值．

【答案】（1）50，24；（2）15，18，12．5．

【解析】

試題分析：（1）在中，由勾股定理即可求出AB，由直角三角形的面積即可求出斜邊上的高；

（2）分三種情況：當時，得出，即可得出結(jié)果；當時，作于，則，由（1）得出，由勾股定理求出BE，即可得出結(jié)果；當時，，證明，得出，即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）在中，

作邊上的高，如圖1所示：

分三種情況：當時，得出img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/28/21/6863cad7/SYS201712282104021498685941_DA/SYS201712282104021498685941_DA.025.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，；當時，作于，如圖2所示，則，由（1）得出，在中，由勾股定理得：；當時，，

，，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，點P到達點D時停止（同時點Q也停止運動），在運動以后，當以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形時，運動時間t為 秒．

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【題目】若點A（﹣2，b）在第三象限，則點B（﹣b，4）在第象限_____．

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【題目】如圖，將△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，且C′為BC的中點．若D為B′C′與AB的交點，則C′D：DB′= ．

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【題目】操作：某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計算出圖1中∠EOF=60°．

計算：請你計算出圖2中∠EOF= 度．

歸納：通過上面的計算猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的異側(cè)時，則這兩個角的平分線所夾的角= ．（用含α、β的代數(shù)式表示）

拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4（兩圖中的點O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照圖3的作法，請你通過計算，求出圖4中∠EOF的度數(shù)（寫出解答過程）．

反思：通過上面的拓展猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的同側(cè)時，則這兩個角的平分線所夾的角= ．

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【題目】(2016浙江省溫州市第12題)某小組6名同學(xué)的體育成績（滿分40分）分別為：36，40，38，38，32，35，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分．

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【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．

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【題目】下列說法正確的有（ ）

（1）若ac=bc，則a=b；

（2）若，則a=﹣b；

（3）若x2=y2，則﹣4ax2=﹣4by2；

（4）若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同，則a的值為0．

A．4 B．3 C．2 D．1

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