拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-2，-1），與x軸有兩個交點且交點間的距離是2，則這個拋物線的解析式為y=______．
∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-2，-1），
∴拋物線的對稱軸為直線x=-2，
∵拋物線與x軸有兩個交點間的距離是2，
∴拋物線與x軸兩交點的坐標分別為（-3，0）、（-1，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x+1），
把（-2，-1）代入得a×（-2+3）×（-2+1）=-1，解得a=1，
∴拋物線的解析式為y=（x+3）（x+1）=x2+4x+3．
故答案為y=x2+4x+3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，⊙A的半徑為4，A的坐標為（2，0），⊙A與x軸交于E，F(xiàn)兩點，與y軸交于C、D兩點，過C點作⊙A的切線BC交x軸于B
（1）求直線BC的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線BC上，與x軸的交點恰為⊙A與x軸的交點，求拋物線的解析式；
（3）問C點是否在所求的拋物線上？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線與x軸交于點（-1，0）和（3，0），與y軸交于點（0，-3）則此拋物線對此函數(shù)的表達式為（　�。�
A．y=x2+2x+3B．y=x2-2x-3C．y=x2-2x+3D．y=x2+2x-3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，橋拱是拋物線形，其函數(shù)解析式是y=-
1
4
x2，當水位線在AB位置時，水面寬為12米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D，連接BC，BC與拋物線的對稱軸交于點E．
（1）求點B、點C的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F．設(shè)點P的橫坐標為m；用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx-7的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于點D，點C為拋物線的頂點，且A，C兩點的橫坐標分別為1和4．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點P，使得∠BAP=45°？若存在，求出點P的坐標及此時△ABP的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關(guān)系式為h=-
1
12
s2+
2
3
s+
3
2
．如圖，已知球網(wǎng)AB距原點5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為
9
4
米，設(shè)乙的起跳點C的橫坐標為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是（　　）
A．5＜m＜9B．5＜m＜4+
7
C．4＜m＜8+
7
D．5＜m＜4-
7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=-x2+4x-3與x軸相交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），頂點為P．
（1）求A、B、P三點坐標；
（2）在下面的直角坐標系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖寫出當x取何值時，函數(shù)值y大于零；
（3）確定此拋物線與直線y=-2x+6公共點的個數(shù)，并說明理由．

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