Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根是1，且a、b、c滿足b=

a-2

+

2-a

-3，請(qǐng)問(wèn)x=2是該一元二次方程的根嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的定義求出a，代入求出b，把x a b的值代入方程，求出c，即可得出該方程，把x=2代入方程看看方程兩邊是否相等即可．

解答：解：∵b=

a-2

+

2-a

-3，
∴a-2≥0，2-a≥0，
解得：a=2，
∴b=0+0-3=-3，
∵一元二次方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根是1，
代入得：2×1²+（-3）×1+c=0，
2-3+c=0，
c=1，
即方程為2x²-3x+1=0，
把x=2代入得：左邊=8-6+1=0，右邊=0，左邊≠右邊，
即x=2不是該一元二次方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的定義和一元二次方程的解，關(guān)鍵是求出a b c的值．