Question

解下列方程：
（1）

3

2x-4

-

x

x-2

=

1

2

；
（2）

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

分析：（1）中因?yàn)?x-4=2（x-2），所以最簡(jiǎn)公分母為2（x-2）；
（2）中因?yàn)?x-6=3（x-2），所以最簡(jiǎn)公分母為3（x-2）．
確定方程最簡(jiǎn)公分母后，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：①方程兩邊同乘2（x-2），
得：3-2x=x-2，
解得x=

5

3

．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

5

3

時(shí)，2（x-2）=-

2

3

≠0，
故原方程的解為x=

5

3

；

②方程兩邊同乘3（x-2），
得：3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
解得x=2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，3（x-2）=0，
所以x=2是原方程的增根，
故原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解分式方程的能力．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．