【題目】如下圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，則下列結(jié)論: ①∠BOE＝（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

試題①∵AB∥CD，

∴∠BOD=∠ABO=a°，

∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COB=（180﹣a）°．故①正確；

②∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴∠BOF=90°﹣（180﹣a）°=a°，

∴∠BOF=∠BOD，

∴OF平分∠BOD所以②正確；

③∵OP⊥CD，

∴∠COP=90°，

∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，

∴∠POE=∠BOF； 所以③正確；

∴∠POB=90°﹣a°，

而∠DOF=a°，所以④錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn)A（a，0）點(diǎn) B（0，b），且a、b滿足a2+4a+4+|2a+b|＝0

（1）a＝ ；b＝ ．

（2）點(diǎn) P 在直線AB的右側(cè)，且∠APB＝45°

①若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；

②若△ABP 為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)P在第四象限，∠BAP＝90°，AP與y軸交于點(diǎn)M，BP與x軸交于點(diǎn)N，連接MN，求證：MP平分△BMN的一個(gè)外角．

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【題目】如圖，直線與相交于點(diǎn)，是的平分線，，．

（1）若，請(qǐng)求出的度數(shù)；

（2）平分嗎？為什么？

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【題目】如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，D是OB的中點(diǎn)，直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣6，則△CDE的面積為 ． （平方單位）

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【題目】煙臺(tái)享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）．問：
（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？
（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

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【題目】下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】對(duì)某廠生產(chǎn)的一批軸進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，且軸直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)為(單位：mm)，有下列結(jié)論：①這批被檢驗(yàn)的軸總數(shù)為50根；②a+b=0.44且x=y；③這批軸中沒有直徑恰為100.15mm的軸；④這一批軸的合格率是82%，若該廠生產(chǎn)1000根這樣的軸，則其中恰好有180根不合格. 其中正確的有______個(gè).

組別(mm)

頻數(shù)

頻率

99.55~99.70

x

a

99.70~99.85

5

0.1

99.85~100.00

21

0.42

100.00~100.15

20

b

100.15~100.30

0

0

100.30~100.45

y

0.04

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【題目】如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度數(shù)．

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