【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　　）

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

【答案】C

【解析】分析：過P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求出三角形PBC的面積．

詳解：延長(zhǎng)AP交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分線BP于P，

∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，

在△APB和△EPB中

，

∴△APB≌△EPB（ASA），

∴S△APB=S△EPB，AP=PE，

∴△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC=S△PCE，

∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm2，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，過點(diǎn)B作直線l，點(diǎn)E在直線l上，連接CE，DE，CE=BC，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，交直線l于點(diǎn)H，當(dāng)l在如圖①的位置時(shí)，易證：BH+EH=CH（不需證明）．

（1）當(dāng)l在如圖②的位置時(shí)，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明；

（2）當(dāng)l在如圖③的位置時(shí)，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)， 過點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位于格點(diǎn)上，點(diǎn)M（m，n）是△ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下面的問題

（1）將△ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)直接畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，請(qǐng)直接畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M’的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE，且AE＝DE．

（1）求證：∠AEC＝∠C；

（2）若AE＝8.5，AD＝8，求△ABE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大熊山某農(nóng)家樂為了抓住“五一”小長(zhǎng)假的商機(jī)，決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品。若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品4件，B種紀(jì)念品3件，需要550元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品5件，需要1050元。

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元。

（2）若該農(nóng)家樂決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該農(nóng)家樂共有幾種進(jìn)貨方案。

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，以的長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．

（1）求證：是圓所在圓的切線；

（2）若，，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“網(wǎng)絡(luò)紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、商家通過組織互聯(lián)網(wǎng)線上活動(dòng)、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具，是朋友間互道祝福的表達(dá)形式之一．“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)活動(dòng)已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中，得到了人們較為廣泛的關(guān)注．根據(jù)某咨詢公司（2018年中國(guó)春節(jié)“網(wǎng)絡(luò)紅包”專題調(diào)查報(bào)告》顯示：在接受調(diào)查的8萬名網(wǎng)民中，對(duì)“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)話動(dòng)了解程度的占比方面，“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%，分別占比36%和28%．在“不了解”和“只了解一兩個(gè)“的受訪網(wǎng)民中，“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)多25%．如圖是該咨詢公司繪制的“中國(guó)網(wǎng)民關(guān)于‘網(wǎng)絡(luò)紅包’春節(jié)活動(dòng)了解情況調(diào)查”統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在受訪的網(wǎng)民中，“不了解”和“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)共有　 　萬人，其中“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是　 　萬人；

（2）請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩微信搶紅包游戲，他們約定由爸爸在家人微信群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”，每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個(gè)，每個(gè)紅包抽到的金額隨機(jī)（每?jī)蓚�(gè)紅包的金額都不相等），每次誰(shuí)抽到紅包的金額最大誰(shuí)就是“手氣最佳”者，求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為多少？

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