由于方程x2-2x-5=0的兩個實數(shù)根為x1,x2,所以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根之和和兩根之積,然后利用完全平方公式就可以求出x12+x1x2+x22的值.
解:∵x1、x2是方程x2-2x-5=0的兩根,
∴x1+x2=2,x1?x2=-5,
x12+x1x2+x22=(x1+x2)2-x1x2=4+5=9.
故答案為9.
此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題8分)若關(guān)于x的方程
有兩個相等的實數(shù)根,求實數(shù)k的值。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程
化為一元二次方程的一般形式是
________ ,它的一次項系
數(shù)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一元二次方程
=0的根的情況是
A.育一個實數(shù)根 | B.有兩個相等的實數(shù)根 |
C.有兩個不相等的實數(shù)根 | D.沒有實數(shù)根 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等腰三角形的底和腰的長是方程
的兩個根,則這個三角形的周
長為
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(11·孝感)(滿分10分)已知關(guān)于
的方程
有兩個實數(shù)根
.
(1)求
的取值范圍;(4分)
(2)若
,求
的值;(6分)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某工廠今年元月份的產(chǎn)量是50萬元,3月份的產(chǎn)值達到了72萬元。若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長率,設(shè)這兩個月的產(chǎn)值平均月增長率為x,依題意可列方程
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2011•畢節(jié)地區(qū))廣州亞運會期間,某紀(jì)念品原價168元,連續(xù)兩次降價a%后售價為128元,下列所列方程正確的是( )
A.168(1+a%)2="128" | B.168(1﹣a%)2=128 |
C.168(1﹣2a%)="128" | D.168(1﹣a%)=128 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根是0,則a的值為( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
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