【題目】把分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5的四個小球放入A袋,把分別標(biāo)有數(shù)字, , 的三個小球放入B袋,所有小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同,A、B兩個袋子不透明.
(1)如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3,再從B袋中摸出一個小球,兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是 ;
(2)小明分別從A,B兩個袋子中各摸出一個小球,請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率.
【答案】(1);(2)樹狀圖見解析,
【解析】試題分析:(1)由從B袋中摸出一個小球,兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況,再利用概率公式即可求得答案.
試題解析:(1)∵從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3,
∴從B袋中摸出一個小球,兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有,
∴從B袋中摸出一個小球,兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為.
故答案為: .
(2)樹狀圖:
∵共有12種等可能的結(jié)果,這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有2種情況,
∴這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為: =.
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【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°.
(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;
(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).
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【題目】一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價,再打8折(標(biāo)價的80%)銷售,售價為240元,設(shè)這件商品的成本價為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是( )
A. 40%x·80%=240
B. (1+40%)x·80%=240
C. 240×40%×80%=x
D. 40%x=240×80%
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【題目】下列說法錯誤的是( 。
A. 任意兩個直角三角形一定相似
B. 任意兩個正方形一定相似
C. 位似圖形一定是相似圖形
D. 位似圖形每一組對應(yīng)點到位似中心的距離之比都等于位似比
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【題目】某種藥品說明書上標(biāo)明保存溫度是(20±3)0C,則該藥品在( )范圍內(nèi)保存最合適.
A. 170C~200C B. 200C ~230C C. 170C ~230C D. 170C ~240C
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【題目】三角形的外接圓的圓心為( 。
A. 三條高的交點 B. 三條邊的垂直平分線的交點
C. 三條角平分線的交點 D. 三條中線的交點
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【題目】如圖,把△OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中,∠OAB=90°,OA=2,AB=,把△OAB沿x軸的負(fù)方向平移2OA的長度后得到△DCE.
(1)若過原點的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點B、E,求此拋物線的解析式;
(2)若點P在該拋物線上移動,當(dāng)點p在第一象限內(nèi)時,過點p作PQ⊥x軸于點Q,連接OP.若以O(shè)、P、Q為定點的三角形與以B、C、E為定點的三角形相似,直接寫出點P的坐標(biāo);
(3)若點M(﹣4,n)在該拋物線上,平移拋物線,記平移后點M的對應(yīng)點為M′,點B的對應(yīng)點為B′.當(dāng)拋物線向左或向右平移時,是否存在某個位置,使四邊形M′B′CD的周長最短?若存在,求出此時拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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