巳知：點(diǎn)A、B，線段r
（1）求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且半徑為r；（用尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡，不寫作法及證明）
（2）若半徑r=5，弦AB=8，求圓心O到弦AB的距離．

解：（1）如圖所示：

（2）設(shè)OE⊥AB，
∵半徑r=5，弦AB=8，
∴AE=BE=4，
∴OE===3，
圓心O到弦AB的距離為3．
分析：（1）作出AB的垂直平分線，以O(shè)為圓心，線段r為半徑，畫圓即可．
（2）利用垂徑定理求出AE=BE=4，再利用勾股定理求出OE即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓心的確定及畫法以及垂徑定理和勾股定理等知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：弦的垂直平分線必過圓心．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD．精英家教網(wǎng)
（1）求BC、AD的長度；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向點(diǎn)D以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)時(shí)，寫出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，巳知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點(diǎn)，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D．若CD=
3
，則線段BC的長度等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知：點(diǎn)A、B，線段r
（1）求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且半徑為r；（用尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡，不寫作法及證明）
（2）若半徑r=5，弦AB=8，求圓心O到弦AB的距離．

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