如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若正比例函數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是    ．
【答案】分析：過點P作PD⊥x軸于點D，由等邊三角形的性質(zhì)可知OD=OQ=1，再根據(jù)勾股定理求出PD的長，故可得出P點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線OP的解析式即可．
解答：解：過點P作PD⊥x軸于點D，
∵△OPQ是邊長為2的等邊三角形，
∴OD=OQ=×2=1，
在Rt△OPD中，
∵OP=2，OD=1，
∴PD===，
∴P（1，），
設(shè)直線OP的解析式為y=kx（k≠0），
∴=k，
∴直線OP的解析式為y=x．
故答案為：y=x．
點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，先根據(jù)題意得出點P的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過P點；
（1）求P點和Q點的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點P，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若正比例函數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是
y=
3
x
y=
3
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)初三上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點P，則此反比例函數(shù)的解析式是      .

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷2 題型：填空題

如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)y=的圖象過點P，則k=  ▲    .

 

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