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結合具體的數，通過特例進行歸納，然后判斷下列說法的對錯，認為對的，說明理由，認為錯的，舉出反例．

(1)任何一個數與它的相反數的和都為O；

(2)任何一個數a(a≠0)與它的倒數的積可能是1也可能是－1；

(3)如果a大于b(a＜0，b＜0)．那么a的倒數大于b的倒數．

答案：
解析：

　　解：(1)是正確的　　1分

　　假設a為任意有理數，則它的相反數是－a　　2分

　　所以a＋(－a)＝0　　4分

　　所以(1)的說法是正確的

　　(2)是錯誤的　　5分

　　例如：a的倒數是，則a×＝1　　6分

　�。璦的倒數是－則　　7分

　　的倒數與a的積只能是1　　9分

　　所以(2)的說法是錯誤的

　　(3)是錯誤的　　10分

　　例如：，，則a＞b　　11分

　　而的倒數是，的倒數是　　12分

　　顯然：＜，

　　即＜　　14分

　　所以(3)的說法是錯誤的


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

結合具體的數，通過特例進行歸納，然后判斷下列說法的對錯，認為對的，說明理由，認為錯的，舉出反例．
（1）任何一個數與它的相反數的和都為O；
（2）任何一個數a（a≠0）與它的倒數的積可能是1也可能是-1；
（3）如果a大于b（a＜0，b＜0）．那么a的倒數大于b的倒數．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料：結合具體的數，通過特例探究當a＞0時，a與
1
a
的大小．
解：當a＞1時，取a=2，則2＞
1
2
；  取a=
3
2
，則
3
2
＞
2
3
；…，所以a＞
1
a
．
當a=1時，a=
1
a
．
當0＜a＜1時，取a=
1
2
，則
1
2
＜2；取a=
2
3
，則
2
3
＜
3
2
；…，所以a＜
1
a
．
綜上，當a＞1時，a＞
1
a
；當a=1時，a=
1
a
；當0＜a＜1時，a＜
1
a
．
問題：結合具體的數，通過特例探究當a＜0時，a與
1
a
的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、（1）3a一定比2a大嗎？請你結合具體的數，通過特例進行歸納比較．
（2）利用（1）中得到的結論，請你比較3mn與2mn的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

結合具體的數，通過特例進行歸納后判斷下列說法是否正確．（每題要求舉2個例子）
（1）若a是小于1的正數，則a大于它的平方；
（2）若a是小于一1的負數，則a大于它的倒數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

結合具體的數，通過特例進行歸納，然后判斷下列說法的對錯，認為對的，說明理由，認為錯的，舉出反例．
（1）任何一個數與它的相反數的和都為O；
（2）任何一個數a（a≠0）與它的倒數的積可能是1也可能是-1；
（3）如果a大于b（a＜0，b＜0）．那么a的倒數大于b的倒數．

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