如圖，CB，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B，D．CD的延長線與⊙O直徑BE的延長線交于A點(diǎn)，連OC，ED．

(1)探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；

(2)若AD＝4，CD＝6，求tan∠ADE的值．

答案：
解析：

　　(1)ED∥OC．證明：連OD，BD，∵BE為⊙O直徑，∴∠BDE＝即DE⊥BD，∵CD，CB分別切⊙O于B，D，∴CD＝BC，∵OD＝OB，∴BD⊥CO，∴CO∥DE;

　　(2)∵DE∥OC，∴∠ADE＝∠ACO．又∵CD，CB分別切⊙O于D，B兩點(diǎn)，O為圓心，∴∠ACO＝∠BCO，∴∠ADE＝∠BCO．記⊙O的半徑為R，∵ED∥OC，AD＝4，CD＝6，∴＝，∴AE＝R．又∵AD2＝AE·AB，16＝R·R，∴R＝3，即BO＝3，而BC＝CD＝6，∴tan∠ADE＝tan∠BCO＝＝．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D．CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點(diǎn)，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D，CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點(diǎn)，連OC，ED．探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D．CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點(diǎn)，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省濰坊市諸城市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D．CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點(diǎn)，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
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（2004•紹興）如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D．CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點(diǎn)，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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