Question

已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=13，AB=12，E是BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE⊥BC，交AC所在直線于點(diǎn)D，若BE=x，△DCE的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

專題：

分析：求出△DCE的面積y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，即可得出函數(shù)圖象．

解答：解∵E是BC邊上一點(diǎn)，且BE=x
∴0≤x≤13
∴CE=BC-BE=13-x
在Rt△ABC中，由勾股定理可得
AC=

132-122

=5
∴tan∠c=

AB

AC

=

12

5

∴DE=CE•tan∠c=(13-x)×

12

5

∴S△DEC=

1

2

•DE•CE=

1

2

×(13-x)×(13-x)×

12

5

=

6

5

(13-x)2 （0≤x≤13）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)于有些題目可以不用求出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)走勢(shì)或者特殊點(diǎn)的值進(jìn)行判斷．