Question

已知BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，直線BD、CE相交于點(diǎn)O，則∠BOC=

130°

．

Answer 1

分析：因?yàn)锽D、CE均為△ABC的高，則有AEC=∠ADB=∠BDC=90°；又知∠A=50°，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠ACE=90°-∠A=90°-50°=40°，最后依據(jù)三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到∠BOC=∠BDC+∠ACE=90°+40°=130°．

解答：解：∵BD、CE均為△ABC的高，
∴∠AEC=∠ADB=∠BDC=90°，
∵∠A=50°，
∴∠ACE=90°-∠A=90°-50°=40°．
則∠BOC=∠BDC+∠ACE=90°+40°=130°．
故答案為：130°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理，即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．