Question

某玩具店老板到廠家選購A、B兩種玩具，若購進(jìn)A玩具10個，B玩具12個，需590元，若購進(jìn)A玩具15個，B玩具9個需405元．
（1）求A、B兩種玩具每個分別為多少元？
（2）若1個A玩具賣19元，1個B玩具賣26元，根據(jù)市場需求，玩具店老板決定，購進(jìn)A玩具的數(shù)量比購進(jìn)B玩具的數(shù)量的2倍還多4個，且A玩具最多可購進(jìn)40個，這樣玩具全都售出后，可使總的獲利不少于231元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)A、B兩種玩具每個分別為x元，y元，根據(jù)購進(jìn)A玩具10個，B玩具12個，需590元，購進(jìn)A玩具15個，B玩具9個需405元，列出方程，求出方程的解即可；
（2）設(shè)B玩具進(jìn)m個，則A玩具進(jìn)（2m+4）個，根據(jù)A玩具一個獲利的錢數(shù)和B玩具一個獲利的錢數(shù)，乘以總的個數(shù)得出總的獲利不少于231元和購進(jìn)A玩具的數(shù)量比購進(jìn)B玩具的數(shù)量的2倍還多4個，列出不等式組，求出不等式組的解集，再根據(jù)m只能為整數(shù)，即可得出購買方案．

解答：解：（1）設(shè)A、B兩種玩具每個分別為x元，y元，根據(jù)題意得：

10x+12y=390 15x+9y=405

，
解得：

x=15 y=20

，
答：A、B兩種玩具每個分別為15元，20元；

（2）設(shè)B玩具進(jìn)m個，則A玩具進(jìn)（2m+4）個，根據(jù)題意得：

(19-15)(2m+4)+(26-20)m≥231 2m+4≤40

，
解得：15

5

14

≤m≤18，
∵m只能為整數(shù)，
∴m取16，17，18，
∴共有3種進(jìn)貨方案：
方案1：A玩具進(jìn)36個，B玩具進(jìn)16個；
方案2：A玩具進(jìn)38個，B玩具進(jìn)17個；
方案1：A玩具進(jìn)40個，B玩具進(jìn)18個；

點評：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出方程和不等式組．