如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，3），點B 是x軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為3n（n為正整數(shù))時，m=      （用含n的代數(shù)式表示）.

 

【答案】

【解析】

試題分析：依次取n=1，n=2，n=3，分別計算對應(yīng)的△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得結(jié)果.

當(dāng)n=1，即點B的橫坐標(biāo)為3時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為

當(dāng)n=2，即點B的橫坐標(biāo)為6時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為

當(dāng)n=3，即點B的橫坐標(biāo)為9時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為

所以當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為3n（n為正整數(shù))時，.

考點：找規(guī)律-點的坐標(biāo)

點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析圖形的特征得到規(guī)律，再把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用于解題即可.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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