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如圖,有三邊分別為0.4m、0.5m和0.6m的三角形形狀的鋁皮,問怎樣剪出一個面積最大的圓形鋁皮?請你設計解決問題的方法.

【答案】分析:要剪一個面積最大的圓,即作出該三角形的內切圓.首先作出其兩條角平分線的交點,即為三角形的內心,再進一步作出其內心到三角形一邊的距離,即是該圓的半徑.
解答:解:作出△ABC的內切圓⊙O,沿⊙O的圓周剪出一個圓,其面積最大.
作法:①作∠A和∠B的平分線,相交于點O;
②作OD⊥BC于D;
③以O為圓心,以OD為半徑畫圓,則該圓即為所求作的圓.
點評:掌握作三角形的內切圓的方法.
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