如圖，在△ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來(lái)越小，∠B，∠C越來(lái)越大．若∠A減小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，則x，y，z之間的關(guān)系是


  1. A.
    x=y+z
  2. B.
    x=y-z
  3. C.
    x=z-y
  4. D.
    x+y+z=180°
A
分析：先表示出變化后的三角形的三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得到x，y，z的關(guān)系．
解答：根據(jù)題意，∠A+∠B+∠C=180°①，
變化后的三角形的三個(gè)角度數(shù)分別是：∠A-x°，∠B+y°，∠C+z°，
∴∠A-x°+∠B+y°+∠C+z°=180°②，
①②聯(lián)立整理可得x°=y°+z°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，表示出變化后的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案