Question

23、已知A=by²-ay-1，B=2y²+3ay-10y-1，且多項(xiàng)式2A-B的值與字母y的取值無關(guān)，求（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]的值．

Answer 1

分析：先計(jì)算2A-B，化簡(jiǎn)，由于多項(xiàng)式2A-B的值與字母y的取值無關(guān)，那么含有y的任何次冪的系數(shù)和都等于0，可求出a、b的值，再化簡(jiǎn)所求代數(shù)式，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．

解答：解：∵2A-B=2（by²-ay-1）-（2y²+3ay-10y-1），
=2by²-2ay-2-2y²-3ay+10y+1，
=（2b-2）y²+（10-5a）y-1，
又∵多項(xiàng)式2A-B的值與字母y的取值無關(guān)，
∴2b-2=0，10-5a=0，
∴b=1，a=2，
又（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]，
=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²-2，
=-ab²，
當(dāng)b=1，a=2時(shí)，
原式=-2×1²=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．