Question

平面上有不在同一直線上的4個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中3個(gè)點(diǎn)作圓，可以作出n個(gè)圓，那么n的值不可能為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：分為三種情況：①當(dāng)四點(diǎn)都在同一個(gè)圓上時(shí)，②當(dāng)三點(diǎn)在一直線上時(shí)，③當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)不共圓，且其中的任何三點(diǎn)都不共線時(shí)，根據(jù)不在同一直線上的三點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓畫(huà)出圖形，即可得出答案．
解答：分為三種情況：①當(dāng)四點(diǎn)都在同一個(gè)圓上時(shí)，如圖1，此時(shí)n=1，

②當(dāng)三點(diǎn)在一直線上時(shí)，如圖2
分別過(guò)A、B、C或A、C、D或A、B、D作圓，共3個(gè)圓，即n=3，
③當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)不共圓，且其中的任何三點(diǎn)都不共線時(shí)，
分別過(guò)A、B、C或B、C、D或C、D、A或D、A、B作圓，共4個(gè)圓，即此時(shí)n=4，
即n不能是2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定圓的條件，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和畫(huà)圖能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目，有一定的難度．